高数 微积分
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解：第1题，原式=∫[s^2+s^(-2/3)+2]ds=(1/3)s^3+3s^(1/3)-2s+C。
第2题，设t=x-1，则x=t+1，dx=dt，
∴原式=∫(0,1)[3(t+1)^2-2]dt/(t^6)=∫(0,1)[3t^(-4)+6t^(-5)+t^(-6)]dt=[-t^(-3)-(3/2)t^(-4)+(1/5)t^(-5)]丨(t=0,1)=-23/10+lim(t→0)[t^(-3)(3/2)t^(-4)-(1/5)t^(-5)]→∞。
供参考。
第2题，设t=x-1，则x=t+1，dx=dt，
∴原式=∫(0,1)[3(t+1)^2-2]dt/(t^6)=∫(0,1)[3t^(-4)+6t^(-5)+t^(-6)]dt=[-t^(-3)-(3/2)t^(-4)+(1/5)t^(-5)]丨(t=0,1)=-23/10+lim(t→0)[t^(-3)(3/2)t^(-4)-(1/5)t^(-5)]→∞。
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