Question

高中数学题，目测没有人会答上来吧

把1到100的100个自然数按顺时针排在一个圆圈上，从1开始按顺时针方向，擦去1，保留2，擦去3，保留4……这样每隔一个数擦去一个数，转圈擦下去，则最后剩下的一个数是多少？
注意了，是圆圈不是线段

Answer 1

第一次擦除剩下
1、4、7、。。。100(共25个)
第二次擦除剩下
1、10、19、28、37、46、55、64、73、82、91、100
第三次擦除剩下
1、28、55、82
第四次擦除剩下
1、82
第一次剩下
1

追问

大神啊。请问是硬算还是技巧呢？

追答

这个题目硬算啊

追问

呀。。。我回答错了。。。72才是对的

追答

叫我看一下，晕菜，你弄的是一顶一偶，那我计算错误了

追问

嗯，再试试吧

Answer 2

第一圈 去除奇数 保留偶数
第二圈 保留4的倍数
第三圈 保留8的倍数
。。。。。。。。
最后是96吧

Answer 3

最后剩下的一个数是 0

追问

错误哦

错误哦

Answer 4

最后剩下的是72

追问

求技巧

追答

第一轮剩下的为偶数 (共50个数,最后一个数保留)
第二轮剩下的为4的倍数 (共25个数,最后一个数保留)
第三轮剩下的为8的倍数 (共12个数,最后一个数擦除)
第四轮擦除16的倍数,剩余的数为8,24,40,56,72 ,88 (共6个数,最后一个数擦除)
第五轮剩下8,40,72 (最后一个数擦除)
第六轮剩下8,72 (最后一个数保留)
第七轮剩72

Answer 5

有人答72好像对了，承认不会。