Question

如何证明这个，求大神，高中数学

Answer 1

如f(x)恒为正，当f(x)单调上升时，有f'（x）>0，而(1/f(x))'=-f'(x）/(f(x))^2，即(1/f(x))'<0，所以1/f(x)单调下降。如f(x)恒为负，当f(x)单调上升时，有f'（x）>0，而(1/f(x))'=-f'(x）/(f(x))^2，即(1/f(x))'<0，所以1/f(x)单调下降。

Answer 2

这个命题是错的吧，，，若f(x1)=1/2,f(x2)=2，他们的倒数则为2，1/2，显然f(x)与1/f(x)单调性相反。
也可能我记错了，，咳，几年前学得了

Answer 3

看图

追答

同理，f(x)如果是单调递减的。也是这么证的

这张拍的清晰点