Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M．连接CE交DB于点N

若DB=9，则NM的长为多少？

Answer 1

∵E为AB中点，∴AB=2BE，
∵AB=2CD，∴BE=CD，
∵AB∥CD，∴四边形BCDE是平行四边形，
∴BN=1/2BD=4.5，BC∥DE，BC=DE
∵F为BC的中点，∴BF/BC=1/2，
∴BM/DM=BF/DE=BF/BC=1/2，
∴BM=1/3BD=3，
∴MN=BN-BM=1.5。