Question

求教高三物理难题：如图,ABC为光滑轨道,其中AB段水平放置,BC段为半径为R的 圆弧,AB与BC相切与B点,

求教高三物理难题：
这道题很急，后天就高考了。

Answer 1

(1) 小球第一次滑下来过程，动能定理：mgh=1/2mv0^2
与M碰撞后速度v1，则根据动量守恒：mv0=(m+M)v1
把物块小球看做整体，根据动能定理：W弹=0-1/2(m+M)v1^2 而Ep弹=-W弹
联立解得：Ep弹=m^2gh/(m+M)
(2)小球第一次碰后压缩弹簧又恢复形变，返回B点时速度大小还是v1，设能上升h1,那么根据动能定理：-mgh1=0-1/2mv1^2 解得：h1=m^2h/(m+M)^2
(3)R>>h，则小球在圆弧轨道运动可以看成简谐振动，每一次滑下或者滑上圆弧的时间都是简谐运动周期的四分之一。小球从D出发到第三次经过B经历了三段圆弧运动加一次压缩弹簧往返，所以：
t=Δt+3*T/4=Δt+3*2π[根号下(R/g)]/4=Δt+3π[根号下(R/g)]/2

追问

非常感谢，你的解答和标准答案基本一样。
但是我有一点疑问：按原题叙述，小球和物块只是共速，并没有捱在一起，所以当物块压弹簧把自己的动能都释放时，小球第二次和物块碰撞后继续压弹簧，最后返回，当弹簧回复到原长时，物块的 速度应该是V物，而小球的速度应该是V球，不可能是第一次碰撞后的V1。当然这期间小球和物块动能守恒，动量也守恒，因为当弹簧回复到原长时，弹簧已经没有势能了 。

追答

小球虽然没有和M粘在一起，但是压缩阶段小球推着M跑，二者共速；恢复形变阶段，M推着小球跑，还是共速。因为期间没有能量损失，所以碰挡板时，M和m总动能与第一次碰撞后二者总动能相等，因为二者共速，所以速度还是v1.

追问

这样解释我有些明白了，非常感谢。

追答

：）