Question

高中数学，急求！图片中蓝色的部分就是疑问之处，在这先谢谢大家了

Answer 1

1、先看定义域【4，5】这样正好两个根号数都在【0，1】范围内
2、将两个根号平方后发现正好=1

考虑三角代换。
（0，pi/2）是因为两个代换的值都为正，第一象限，方便期间，直接在【0，pi/2】
反过来行不行，主要看原理，再者你可以验证答案。这就是学习的方法。

看来交换设也是可以的。

值域与你的结果是一样一样的呢。

正好在加强一遍，自己试一试吧。。

追问

谢谢啦，我已经想明白了，多谢指导〜

Answer 2

因为根号下的值必然>=0，所以sin和cos也必须>=0，又因为这两个是周期函数，所以只需要看一个周期就够了，于是就能得到这个定义域了
交换也可以，但是定义域要发生变化

Answer 3

我觉得不可以，这两个的单调性要跟三角函数对应吧

追问

是与它的单调性有关，照这么做，那为什么我反过来设，然后把所设角的定义域改为[π，3π／2]算出来的值就不同了呢

对啦，答案是[1，根号3]

对啦，答案是[1，根号3]

对啦，答案是[1，根号3]

对啦，答案是[1，根号3]