Question

已知点A(m,n),在平面直角坐标系中的第三象限,其坐标m,n满足3m+2n=k-9,2m+n=k-7。（1）、求整数K的值

已知点A(m,n),在平面直角坐标系中的第三象限,其坐标m,n满足3m+2n=k-9,2m+n=k-7。（1）、求整数K的值;
(2）、当K为整数时，分解因式（a+b)³-k(a+b)=?

Answer 1

解：由3m+2n=k-9,2m+n=k-7得
m=k-5,n=3-k
∵m﹤0,n﹤0
∴3﹤k﹤5
∵k是整数
∴k=4
（a+b)³-k(a+b)=(a+b)³-4(a+b)=(a+b)[（a+b)^2-4]=(a+b)(a+b+2)(a+b-2)

Answer 2

3m+2n=k-9 （1）
2m+n=k-7 （2）
（2）×2-（1）
m=k-5
第三象限则m<0,n<0
所以lk-5<0
k<6
n=k-7-2m=-k+3<0
k>3
3<k<5
所以k=4

原式=(a+b)[(a+b)-4]
=(a+b)(a+b+2)(a+b-2)