Question

如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上 上运动，矩形

如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上
上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为(　　）为什么E要在AB中点处在F处不是更大吗

Answer 1

解：如图，取AB的中点E，连接OE、DE、OD，
∵OD≤OE+DE，
∴当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，
此时，∵AB=2，BC=1，
∴OE=AE=12AB=1，
DE=根号下AD2+AE2=根号下（1²+1²）=根号下2，
∴OD的最大值为：根号下2+ 1．
因为在直角三角形中 斜边上的高等于斜边一半，所以要做中点。

追问

“”为什么不能>啊

追答

三角形两边之和大于第三边~

追问

我是说移动的过程中，例如DF+OF

追答

即使在移动，AB上面任意取一点和点O相连，都不可能大于另外两边之和呀~
在△ODE中，OD＜OE+ED，只有点O，D，E共线时OD=OE+ED时OD的值最大．
OD的长度并不是OF+DF

Answer 2

如图，取AB的中点E，连接OE、DE、OD，
∵OD≤OE+DE，
∴当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，
此时，∵AB=2，BC=1，
∴OE=AE=12AB=1，
DE=根号下AD2+AE2=根号下（1²+1²）=根号下2，
∴OD的最大值为：根号下2+ 1．