Question

过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|= 这道题中我已求出直线AB的方程y=2根号

这道题中我已求出直线AB的方程y=2根号2（x-1)，代入抛物线方程，求出的解有两个，1/2和2 请问2为什么要舍去？

Answer 1

y^2=4x=2px, p=2,故焦点F坐标是(1,0),设直线方程是y=k(x-1)
代入得到k^2(x^2-2x+1)=4x
k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则有x1+x2=(2k^2+4)/k^2,x1x2=1
那么有AF=X1+P/2=3,得到x1=2,那么有 x2=1/2
又有AB=x1+x2+p=2+1/2+1=3.5
故有BF=AB-AF=3.5-3=1/2

Answer 2

Answer 3

因为2那个点是A点啊亲