Question

高中数学必修五数列 这题第二小问怎么这样子？

Answer 1

这个叫裂项相消的方法

追答

你在哪里有疑问可以问

追问

为什么全部都消了？就剩下-1╱2？

追答

好的
我这写给你看看

我写了全部过程
你参考看看……

追问

看懂了，最后一个问题：我写的哪里有问题？

追答

你写得也可以

我这个就是按照你写的计算的

可好(✪▽✪)～

追问

那个倒数第2项能不能写一下？怎么我写的可以消去？

追答

追问

哦，懂了，可以

Answer 2

1/(2×4)
=1/2×(4-2)/(2×4)
=1/2×(1/2-1/4)

同理，
1/(4×6)
=1/2×(6-4)/(4×6)
=1/2×(1/4-1/6)

1/(6×8)=1/2×(1/6-1/8)
……
1/[2n×(2n+2)]=1/2×[1/(2n)-1/(2n+2)]

相加后，就可以抵消很多项了，
所以，
1/(2×4)+1/(4×6)+……+1/[2n×(2n+2)]
=1/2×[1/2-1/(2n+2)]

追问

倒数第二项和最后一项不可以消去吗？

追答

第一个里面的1/2
最后一个里面的1/(2n+2)
不能消去，
其余都是可以消去的

你不妨试试n=2，n=3时的消去情况。

你的答案有两个问题，
(1)1/4没有划掉
(2)多划了1/(2n+2)

Answer 3

an=2n
bn=1/ana(n+1)=1/4n(n+1)=1/4[1/n-1/(n+1)]
Tn=1/4[(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+1/n-1/(n+1)]
=1/4[1-1/(n+1)]
=n/4(n+1)

追问

倒数第二项和最后一项不可以消去吗？

追答

只余下项和末项

Answer 4

很正常的题目啊。。。就套公式，小心一点算就行了