设一实验中事件A发生的概率为p,现重复进行n次独立试验,则事件A至少发生一次的概率为多少?
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用排除法解此题最简单：
试验n次，不发生的概率：(1-p)^n
至少发生1次的概率：1-(1-p)^n
试验n次，不发生的概率：(1-p)^n
至少发生1次的概率：1-(1-p)^n
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事件A一次不发生的概率为：（1-p）的n次方
事件A至少发生一次的概率为：1-（1-p）的n次方
事件A至少发生一次的概率为：1-（1-p）的n次方
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A不发生的概率为1-p
重复进行n次独立试验后，A一次也没有发生的概率为（1-p）的n次方
A至少发生一次的概率就是1-（1-p）的n次方
重复进行n次独立试验后，A一次也没有发生的概率为（1-p）的n次方
A至少发生一次的概率就是1-（1-p）的n次方
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1 - 一次都不发生的概率
=1-(1-p)^n
=1-(1-p)^n
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