Question

a∈(π,2π), 化简 2√(1+sin a) +√2(1+cos a)

要过程！文字也可以！急！！

Answer 1

你好

a∈(π,2π),
a/2∈(π/2,π)
2√(1+sin a) +√2(1+cos a)
=2√(1+2sin a/2cos a/2)) +√2*2cos ²a/2
=2│sin a/2+cos a/2│+2│cos a/2│
当sin a/2+cos a/2＞0，即a/2∈(π/2,3π/4)时，
原式=2sin a/2+2cos a/2-2cos a/2=2sin a/2
当sin a/2+cos a/2≤0，即a/2∈[3π/4,π)时，
原式=-2sin a/2-2cos a/2-2cos a/2=-2sin a/2-4cos a/2

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祝学习进步！