Question

大学物理有关速度分解的一题！

v和vx及vy我都标对了吧，还有θ角也对了吧，我想问vx=Rω(1-cosθ)这不就等于vy么（矢量），vx+vy=v嘛，是不是我搞错了，这里不是矢量加减？
加上在θ=2π时vx不是跟在θ=π时的vx大小相等方向相反么？怎么等于0呢？计算算出来是为0，但联系实际在脑子里想不通啊，帮我解释一下好么？详细点，我喜欢理论联系实际的！谢了！



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Answer 1

Vx和Vy都没错

但是vx=Rω(1-cosθ) 不等于Vy
Vy明明等于 Rsinθ 嘛 这也是你的结果 没弄错的

Vx是等于 y乘以ω
即当前y的值乘以角速度 等于当前横向速度
换言之 ,横向速度 和高度成正比

vx+vy相加 只能进行矢量相加 实际上应该是 平方和 而不是简单的 +号

θ=π 和θ=2π时候确实不一样
cos 2π= 1
cos π= - 1 (负一)
cos值在半周期和 整周期处 确实大小相等方向相反
但是1-cos值 是 0-2之间的值 ,你想清楚啊

就是说 在整周期和初始时 都是0速度的 (横向速度为零 其实纵向也为零,主要做近似绕自身的旋转动作,自然速度为零)
你想想啊,轮胎接触地的那个点,当然保持了一段时间是一直近似接触地面的

而在半周期时候 是2Rω的速度 显然是Rω(圆周速度)的两倍
很好理解 ,一个轮在的最上缘边处的一边向前转的同时整体车轮前移,所以是两倍速度

汽车轮子,你慢慢分析行走过程,最好用实物

还有V=(Vx^2+Vy^2)开方
这里简写cos sin 不加角度 直接提取Rω 不进入平方开方
=Rω [(1-2cos+cos^2)+sin^2]开方
=Rω * 根号2 * 根号(1-cos)

角度为0 2π 4π 等整周期处 cos=1 sin=0
Vx=Rω(1-cos)=0 Vy=Rωsin=0 V=Rω * 根号2 * 根号(1-cos) =0
角度为90° ,即4分之一周期 cos=0 sin=1
Vx=Rω(1-cos)=Rω Vy=Rωsin=Rω V=Rω * 根号2 * 根号(1-cos) = Rω * 根号2
角度为 π 3π 5π 时 cos= - 1 sin=0
Vx=Rω(1-cos)=2Rω Vy=Rωsin=0 V=Rω * 根号2 * 根号(1-cos) =2Rω
角度为270°时 cos=0 sin= - 1
Vx=Rω(1-cos)=Rω Vy=Rωsin= - Rω(下降所以为负值)
V=Rω * 根号2 * 根号(1-cos) = Rω * 根号2

总之各个时期的cos值和sin不要弄错 了

Answer 2

你这是什么速度 速度永远是位移切线

追问

没明白你的意思，原题就是这样的啊！我那vx和vy是v的分解！

追答

你那段红色曲线是位移吧 是的话就画错了..... 位移线应该过圆的顶点。ps。你先想想圆周运动的速度是什么方向。

Answer 3

围观……我没这呢~