数学大神进
已知三角形ABC的内心为O，角A角B角C的对边长为a，b，c，求证a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=0。若O为垂心时，则向量OA向量OB向量OC两两之间点积相等。...
已知三角形ABC的内心为O，角A角B角C的对边长为a，b，c，求证a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=0。若O为垂心时，则向量OA向量OB向量OC两两之间点积相等。
麻烦必要性和充分性都证下，班里老师也不会。 展开
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数学专家专业为您解答：证明：
a=OB-OC
b=OC-OA
c=OA-OB
则a*OA+b*OB+c*OC=(OB-OC)*OA+(OC-OA)*OB+(OA-OB)*OC
展开即可得证！
a=OB-OC
b=OC-OA
c=OA-OB
则a*OA+b*OB+c*OC=(OB-OC)*OA+(OC-OA)*OB+(OA-OB)*OC
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追问
a=OB-OC怎么来的？a是角A对应的边的边长啊，不是向量
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