Question

若x²-2x+m-1的值大于0,则m的取值范围是什么？求解，需要详解

Answer 1

令y=x²-2x+m-1 =（x-1）² +m-2
当x=1时，（x-1）²最小值为0，y取得最小值，此时，y=m-2，若要y的值大于0，应使m-2＞0.

解得m＞2

Answer 2

x²-2x+m-1>o
m>-x²+2x+1=y y为开口向下的抛物线，有最大值。对称轴为x=-2a/b=1
当x=1时y有最大值为2
所以m大于2

Answer 3

左边配成完全平方式，就可得到m大于3.