某校初一年级举行语文和数学竞赛,参加竞赛的人数占全年级总人数的40%,参加语文竞赛的人数占竞赛人数的

某校初六年级举行语文和数学竞赛,参加竞赛的人数占全年级总人数的40%,参加语文竞赛的人数占竞赛人数的五分之三,参加数学竞赛的人数占竞赛总人数的四分之三,语文和数学竞赛都参... 某校初六年级举行语文和数学竞赛,参加竞赛的人数占全年级总人数的40%,参加语文竞赛的人数占竞赛人数的五分之三,参加数学竞赛的人数占竞赛总人数的四分之三,语文和数学竞赛都参加的有14人。全年级一共有多少人? 展开
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2013-06-06 · TA获得超过1.9万个赞
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【分析】
①根据容斥原理之一:A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数,列出等量关系式是完成本题的关键;
②本题可列方程程解答,设参加竞赛总人数为x人,则参加语文竞赛的有(3/5)x人,参加数学竞赛的有(3/4)x人,两项都参加的有14人,根据容斥原理可得方程:(3/5)x+(3/4)x-14=x,解方程求出参加竞赛总人数后,即能求得全年级一共有多少人。

【解答】
解:
设参加竞赛总人数为x人
则参加语文竞赛的有(3/5)x人
参加数学竞赛的有(3/4)x人
由题意得方程:

(3/5)x+(3/4)x-14=x
12x+15x-280=20x
7x=280

x=40(人)
全年级一共有多少人
=40÷40%
=100(人)
答:全年级一共有多少人100人。
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