高数 微积分求大神解答T.T 这个无穷积分为什么不绝对收敛？
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这样呢
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可是我那种方法为什么算出来收敛呢？问题在哪？好凌乱……
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不可以这样积分吧ʕ•̫͡•ིʔྀʕ•̫͡•ིʔྀʕ•̫͡•ིʔྀ
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原式1/π∫ x/(1+x²) dx
=(1/2π)∫ d(x²)/(1+x²)
=(1/2π)∫ d(1+x²)/(1+x²)
=(1/2π )ln(1+x²) + C
然后你把上下限带进去就知道这是一个面积为无穷大的积分了
=(1/2π)∫ d(x²)/(1+x²)
=(1/2π)∫ d(1+x²)/(1+x²)
=(1/2π )ln(1+x²) + C
然后你把上下限带进去就知道这是一个面积为无穷大的积分了
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可是我那种方法为什么算出来不对呢？问题在哪？好凌乱……
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你的那种方法？
你几步恒等变形怎么把积分号弄没了？
这是积分题啊，你那几步求出来的不是原函数啊
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你用换元法看看令x为tan塞塔
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然后？不懂
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