Question

已知：如图，AB垂直于BC,AB,CD相较于点E,角A等于角C.求证：C垂直于AD.

(2)你在第一小题的证明过程中，应用了哪个互逆命题？

Answer 1

1.证明：∵AB,CD相较于点E
∴∠AED=∠CEB
又∵∠A=∠C
∴∠D=∠B
又∵AB垂直于BC
∴∠B=90°
∴∠D=∠B=90°
∴CD垂直于AD
2.原命题：AB垂直于BC，∠B=90°
逆命题：∠B=90°，则AB垂直于BC

Answer 2

因AB垂直于BC 所以角ABC等于90度 因角A+角D+角AED等于180度 角B+角C+角BCE等于180度 角A等于角C 角AED等于角BCE
所以角D等于角B 角D等于90度 所以C垂直于AD