Question

已知y=x²+px+q,当x=1时,y为2,当x=-2时y为2. 求p,q的值

Answer 1

x=1【y=2=1+p+q；
∴p+q=1（1）
x=-2；y=2=4-2p+q;
∴q-2p=-2(2)
(1)-(2)得：
3p=3；
p=1；
带入（1）得：
q=1-1=0；

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Answer 2

x=1，x=-2是y-2=0的两根
即x=1，x=-2是x²+px+q-2=0的两根
由韦达定理（根与系数的关系）得-1=-p，-2=q-2
所以p=1，q=0