Question

1+3+5+7+9……+99=？

Answer 1

1+3+5+7+9……+99=2500。

原式

=（1+99）+（3+97）+……+（49+51）

=100+100+……+100

=100×25

=2500

或者：

利用等差数列公式：

=（1+99）×50÷2

=100×50÷2

=5000÷2

=2500

扩展资料：

等差数列的性质：

1、和=（首项+末项）×项数÷2；

2、项数=（末项-首项）÷公差+1；

3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；

4、末项=2x和÷项数-首项；

5、末项=首项+（项数-1）×公差；

6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

7、若m+n=p+q，则am+an=ap+aq.

8、若m+n=2q,则am+an=2aq.

9、在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。

Answer 2

1+3+5+7+9+……+99
=(1+99)+(3+97)+(5+95)+(7+93)+……
=100+100+100+100+……
=100×[(99+1)÷4]
=100×(100÷4)
=100×25
=2500

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Answer 3

2500，（1+99）*50/2