Question

如图，直线l为等边三角形abc的经过a的一条对称轴，直线l交bc于点m，动点d在直线l上运动，以cd为一边且在c

如图，直线l为等边三角形abc的经过a的一条对称轴，直线l交bc于点m，动点d在直线l上运动，以cd为一边且在cd的下方作等边三角形cde，连接be 补充： 1.填空：角cam=？度
2.当点d在线段am上时（点d不与点a重合），试说明ad=be的理由
3.当点d在线段am的延长线上时，ad=be还成立吗？请说明理由

Answer 1

1∠cam和后面的没关系，仅仅是直线L和ac的夹角已知l为堆成周，切三角形为等边，故：∠cam=30°
2在△acd和△bce中：ac=bc，
∠ecb=∠dce-∠dcb=∠acb-∠dcb=∠acd
cd=cd，
两边夹角相等，两三角形为全等三角形，所以
ad=be
3作图可知：当d在am的延长线时△acd和△bce中 ∠ecb=∠dce+∠dcb=∠acb+∠dcb=∠acd其他两边关系不变，依然为全等三角形，故依旧成立

追问

第三题应该也可以不成立的吧。

追答

3题目昨天我研究了研究，应该是成立的，即使D在无限远处， ∠DCA依旧是个钝角，切是向左边的角，一般这种问题考虑一些临界点，角是否有变化，你自己画画图就出来了，
另外做题要发散，你可以自问自答第四题，d在AM的反向延长向上呢？？？