若三角形三边是a,b,c,且满足a^2+2b^2+c^2-2ab-bc=0,是判断三角形的形状
2个回答
展开全部
解：△ABC为等边三角形．
理由：∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0，
a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac=0，
即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，△ABC为等边三角形．
理由：∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0，
a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac=0，
即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，△ABC为等边三角形．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a^2+2b^2+c^2-2ab-bc=0,
(a-b)^2+(b-c)^2=0,
(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,
a=b,b=c
a=b=c
三角形是等边三角形
(a-b)^2+(b-c)^2=0,
(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,
a=b,b=c
a=b=c
三角形是等边三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
