若三角形三边是a,b,c,且满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0,试判断三角形的形状。
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解：该三角形是等边三角形．
理由：∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，
∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0，且b-c=0，
即a=b，且b=c，
∴a=b=c，
∴该三角形是等边三角形．
理由：∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，
∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0，且b-c=0，
即a=b，且b=c，
∴a=b=c，
∴该三角形是等边三角形．
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