如图,在四边形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,∠D=∠BAD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC.

(1)求证:△ABE全等于△CDA;(2)当∠DAC=38°时,求∠EAC的度数。(在线等)... (1)求证:△ABE全等于△CDA;(2)当∠DAC=38°时,求∠EAC的度数。(在线等) 展开
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绝世剑狂
2013-06-05 · TA获得超过3458个赞
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(1)证明:在梯形ABCD中,∵AD∥BC,AB=CD,
∴∠ABE=∠BAD,∠BAD=∠CDA,
∴∠ABE=∠CDA
在△ABE和△CDA中,{AB=CD ∠ABE=∠CDA BE=DA
∴△ABE≌△CDA.

(2)解:由(1)得:∠AEB=∠CAD,AE=AC,
∴∠AEB=∠ACE,
∵∠DAC=38°,
∴∠AEB=∠ACE=38°,
∴∠EAC=180°-38°-38°=104°.
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