Question

数学题，初一的

把含30°角的直角三角尺的两个顶点分别放在纸片ABCD的两条边上，测得∠FEA=25°，∠EGC=35° ∠A=90° 问AB是否垂直于BC 说明理由

Answer 1

含30°角的直角三角尺，故∠FEG=60°
而∠FEA=25°，则∠AEG=35°=∠EGC，可知AD//BC
而∠A=90°即AB⊥AD，又AD//BC，则AB⊥BC

Answer 2

因为∠FGE=30度且三角形FEG是直角三角形
所以∠FEG=60度
又因为∠FEA=25度
所以∠AEG=35度且∠EGC=35度
所以AD平行BC
又因为 ∠A=90°
所以AB是垂直于BC

Answer 3

角F是90度，由于30°角的直角三角尺，因此∠AEG=35度，因此AD平行BC,∠A=90°，因此AB是垂直于BC的

Answer 4

垂直，∠AEG=60°-25°=35°,故∠AOG=65°(AE交GF于O点)，∠FGB=180°-∠FGE-∠EGC=115°。因∠A=90°，故∠ABC=360°-∠A-∠AOG-∠FGB=90°，所以AB⊥BC