Question

求大神帮我解高一数学题，写题号，答案，简易过程，我给分

一份等差数列的第五项为10，前三项之和为3.则a1= d= 。2.在等差数列中，若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8= 3.设an的公差为d。Sn=-n的平方，则d= an= 4.设an的公差为-2，若a1+a4+a7+```+a97=50,则a3+a6+````+a99= 5.已知等差数列的a3绝对值=a9绝对值，d<0,则使sn取最大值的自然数n= 6.若等差数列的Sn=48 S2n=60,则s3n= 7.数列an=50-3n，当sn最大值时，n=

Answer 1

1.a1+a2+a3=3,a5=10,a5+a1=2*a3,a1+a3=2*a2,a3=a1+2*d,联立解方程
2.a3+a4+a5+a6+a7=5*a5=450，a5=90,a2+a8=2*a5=180.
3.Sn=-(n*n)这个吗？Sn=(a1+an)*n/2,an=a1+(n-1)*d即a1=an-(n-1)*d,综上得-（n*n）=(2*an-n*d+d)*n/2=n*an-n*n*d/2+n*d/2,可得d=2,an=-1
4.(97-1)/3+1=33,后式-前式=33*(-2)=-66,结果：50+-66=-16
5.a6=0,n=5或6
6.60-48=12,60+12=72
7.若an=50-3n>=0,则n<=50/3,取整，n=18
(纯口算，仅供参考)

Answer 2

1)a5=a1＋4d =10 ① S3=3（a1＋d）=3② ①-②得d=3 a=-2 证毕
2)a3＋a4＋a5＋a6＋a7=450=5a1＋20d 得(a1＋4d)=90 a2＋a8=2a1＋8d=2(a1＋4d)=180 证毕
3)S1=a1=-1 S2=a1 a2=-4 得a2=-3 则d=-2 an=-2n 1证毕
4)a3=a1＋2d a6=a4＋2d 以此类推a3＋a6 ````＋a99=(a1＋2d)＋(a4＋2d)…… (a97＋2d)=a1＋a4＋a7 ```＋a97＋66d=50-132=-82证毕
5)因为等差a3=-a9 因为d小于0则 a3＋a9=2a6=0所以a6=0则S6=S5则n=5或6 证毕
6)S2n=Sn＋Sn＋nd所以nd=-36 S3n=3Sn＋3nd=36证毕
7)a16=2 a17=-1因为a17<0所以S16＞S17 因为a16>0所以S16＞S15所以Sn最大是n=16

Answer 3

1. 解方程组 a1+4d=10 ;a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=3  a1=-2 d=3

2. 等差数列，a2+a8=a3+a7=a4+a6=a5+a5，由题干知道 5a5=450，所以a5=90，a2+a8=2a5=180

3. 题目不对吧？

4. 套公式 a3=a1+2d,a99=a97+2d,再套求和公式，算出a1+a97，就算出来了。

5. 有题目知道，a3+a9=0，所以a6=0，    所以n=6。

6. 简单办法，设n=1,则a1=48,a2=12,a3=-24,S3n=36

7. 累了，自己先想吧

Answer 4

1）等差数列an=a1+(n-1)d
所以a5=a1+5d=10-----------(1)
a1+a2+a3=a1+a1+2d+a1+3d=3a1+5d=3-----------(2)
由（1）（2）可得a1=-3 ,d=2.6
2)等差数列an=a1+(n-1)d
所以a3+a4+a5+a6+a7=a2+d+a2+2d+a2+3d+a2+4d+a2+5d=5a2+15d=450
所以a2+3d=90
a2+a8=a2+a2+6d=2(a2+3d)=2*90=180
3)Sn=-n^2
S(n-1)=-(n-1)^2
Sn-S(n-1)=an=-n^2+(n-1)^2=-2n+1
所以d=-2， an=1-2n
4)a3+a6+````+a99=a1-4+a4-4+````a97-4=a1+a4+a7+```+a97-4*33=-82
5) a3绝对值=a9绝对值所以a3=-a9或-a3=a9的a1=-3d
Sn=(a1+an)*n/2=(2a1+(n-4)d)*n/2=n*(n-7)d/2 d<0 当n=3.5时最大 n是自然数
所以n=2或3
6)Sn={2a1+(n-i)d}*n/2=48 得 2a1+(n-1)d=96/n ----------(1)
S2n=[2a1+(2n-1)d]*2n/2=60 得 2a1+(2n-1)d=60/n --------(2)
S3n=[2a1+(3n-1)d]*3n/2=x 得 2a1+(3n-1)d=2x/3n ---------(3)
由（2）-（1），（3）-（2）得nd=36/n nd=(2x-180)/3n
所以S3n=x=36
7)an=50-3n所以a1=50 ,d= -3
Sn=(a1+an)*n/2=(100-3n)*n/2 Sn取最大值时n=50/3所以n=17