Question

奥奥奥数题，绝对值的

若x-3的绝对值+x-2的绝对值+x的绝对值+x+1的绝对值小于或等于a对任意实数x都成立，a的取值范围

Answer 1

当x=0或1或2或时，上述4个绝对值的和有最小值6，所以a的取值范围是6<=a。

追问

写下过程呗

追答

x=-1时 原式=8
x=0时 原式=6
x=1时 原式=6
x=2时 原式=6
x=3时 原式=8
x=4时 原式=12
显然其他的x值都将大于6，6是该式的最小值，所以a=>6.

Answer 2

因为任何数的绝对值都不小于零，所以而上面这些绝对值的和小于或等于a，所以a肯定要大于或等于零，

追问

那小于或等于多少呢？

追答

只要是大于或等于0的任何数都成立

追问

取值范围是求大于等于多少和小于等于多少的数

追答

大于等于零的任意实数

追问

取值范围是针对某个变量而言的,比如,实数x的取值范围是(1,3)就相当于x可以是1到3之间的某一个实数，是几到几之间的才叫取值范围

追答

0≤a≤∞
我的那个语言转化为这种表达就可以了

追问

那你这个和没回答也没有区别啊

追答

这是题是考察的对绝对值的理解吧