Question

y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|……+|x-99|+|x-100|+50n的最小值

Answer 1

上式可转化为 y=100x-[(1+100)*100]/2+50n 即当x=0时有最小值y=50n-5050

Answer 2

解：由|a|+|b|≥|a+b|，|a|+|b|≥|a-b|，得
y≥|x-1+x-2+x-3+…+x-50-(x-51)-(x-52)-…(x-100)|+50n
=2500+50n
最小值为2500+50n