Question

当x→∞时，x-ln(x＋1)的极限怎么求？

Answer 1

这里x应该是趋于正无穷，原极限为正无穷，有两种方法
第一，直接由函数图像直观看出
第二，考虑lim(x→+∞)x(1-ln(1+x)/x)，易知括号里的极限趋于1，所以最后趋于正无穷大

Answer 2

原式＝limx→∞ ln(e的x次方)-ln(x+1)
＝limx→∞ ln(e的x次方/x+1）
由洛必达法则可得：
原式＝limx→∞ ln(e的x次方/1）
＝limx→∞ x
＝∞