Question

一道高中物理题，麻烦帮忙做下 谢谢了

一质量为m的人造卫星，在绕地球的圆形轨道上飞行，轨道半径为r0，地球质量为M，万有引力常数为G。
（1）求卫星的动能和万有引力势能之和；
（2）当轨道半径减小时，卫星的动能和万有引力势能是增大还是减小？

Answer 1

(1)卫星绕地球运动，万有引力充当向心力 故F=mv^2/r0 又F=GmM/r0^2
联立可得v^2=GM/r0 所以卫星的动能和万有引力势能之和W=1/2mv^2-GmM/r0=1/2GmM/r0
(万有引力势能公式E=-GmM/r)
(2)当轨道半径减小时 卫星做向心运动 v增大 r0减少
即卫星的动能增大 万有引力势能减小

Answer 2

(1)由GMm/r^2=mv^2/r得，卫星运行速度v=√GM/r，动能Ek=1/2mv^2=GMm/2r,势能E=GMm/r，加起来就行了
（2）动能增大，势能减小