Question

什么样的数学和数学教育是重要的

Answer 1

英盛观察针对数学学科而，其不像文科那样能够延伸出许多的感悟，数学的独特之处就在于其严紧性，当然，这在学习的过程中也不可避免的显得有些枯燥，如何调学生的学习热情，使学生接受这门学科并能达到一定的造诣，是我们不懈的追求。我们不可能渴望每名学生都有很深的数学造诣，这是不现实的，但我们一定要想办法使他们学会在生活当中如何运用，在现实世界如何以一个独特视角来看待数学，来应用数学。以期以达到让学生在学习知识的同时，感受到应有快乐。

一、分析学生思维障碍的成因

学习本身是一种认知的过程，在这个过程当中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构。对“从外到内”的输入信息进行加工整理，而并且是以一种易于被掌握的形式加以存储。也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识。也就是能够找到新旧知识的结合点，如此，新旧知识在学生的头脑中发生积极的作用和联系。这就导致旧有的知识结构不断被分化和重新组合，使学生获得新的知识。但是有时候这个过程并非总是能一次性成功的，一方面来讲，在教学过程中，老师如果不顾学生的实际情况或不能察觉学生思维的困难之处，而是一味的按教师自己的思路和逻辑进行强行灌输式的教学，则学生面对自己去解决问题时往往会感受到无所适从;另外一点就是，当新的知识与学生所掌握的原有的知识不相符时，或者是二者之间缺少所共有的结合点时，那么这些新的知识就会对旧有知识进行排斥，或者是新知识对旧知识进行校正而后学生吸纳。所以说，如果教师的教学脱离了学生的实际，如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。

二、对学生加强对现象板块的学习

近代的自然科学，不只是研究一个个事物，还要研究事物与现象的内在联系。所以，对数理化而言，真正学习的对象，正是一个重要的板块“现象”。物理本身就是现象，爱因期坦曾说：“广义的物理学所面临的教学任务是建立一些关于实际发生的事件和现象的概念，以便在那些为我们的感官所感知的知觉之间建立确立起有规律的联系。”建构主义认为，数学首先要对客观世界做定性把握和定量刻划，可是，传统的教材与教学给这一板块以非常次要的地位，有时是只字不提便直接给出公式和定理，以致于有些人说些数理化来便叹息地说就是些烦人的公式和定理。那么是什么原因，使我们看不到数理化真正的内容呢?

首先，我们缺乏自然科学的历史素养，面对自然，我们所看到是人格化的意境而不是科学化的美境，而讲究科学则被认为是神经不正常的杞人忧天;其次，采用传统的注经式的思维方式来对待外来的数理化学科，把注重作者立意轻视作品内容的思维方式迁移为注重公式定理轻视现象事实。

三、教学不能过于注重传统

我认为我国传统的数学教育的重大弱点之一就是只注重数学本身习题的解决，而不注重数学与自然科学、技术科学、社会科学以及人文科学的联系，这其中当然也有历史的原因，其结果就是使得数学教学内容与社会生活造成隔绝，社会上对数学的作用也不太了解，总有一种神密感，大都采取敬而远之的态度，而那些对数学有兴趣的人则乐此不疲，他们大多不太注重数学在社会中的作用，也就更谈不上对社会宣传数学对社会进步的作用。

近年来，由于社会对升学和普遍重视，特别是升大学的激烈竟争，而社会和学校都十分重视升学率，教师的待遇也与其所教学科相联系，于是乎，老师在社会的压力下，驾轻就熟的采用应付考试的措施，让学生大量做题，甚至将题目归纳为各种不同类型的题型，让学生时行大量的模仿和重复，这种强制的灌输虽然提高了学生的熟练程度，但副作用也是相当明显的，学生的负担加重，学习优秀的学生对学习数学感到厌倦，学习吃力的学生学习数学产生恐惧，以致于学生在学完课程之后，将会远离数学，社会对数学也越来越不理解，其剩下的似乎只是学生们升学和取得学分的需要，这也说明我们的数学教育存在有明显的不足。

四、优化创新，激励学生的创新意识

创新过程并非纯粹的智力活动过程，还需要以创新情感为动力。如有远大的理想，坚定的信念，以及强烈的创新激情。另外，个性在创新活动具有重要的作用，个性特点的差异一定程度上决定着创新成就的不同，而创新个性的发挥既有主观因素，又有内在的心理状态密切相联。所以要培养学生的创新能力，老师是主导，老师在传授知识的同时，还要创设良好的课堂心理环境。多与学生沟通，营造出宽松、和谐、平等、民主的、心情愉快的学习氛围，优化他们的创新心理。

创新意识是人在周围事物的作用下，产生一种要参与其中的强烈情绪冲动。这种情绪的冲动程度贯穿于每一个形为的表现过程当中，冲动的积累和连续性决定着创新行为的质量和成果。而意识则是行为的指南，能力是行为的保证。人们的创新意识从孩童时代开始发展到做大事，创大业的创新人才，是极为漫长和艰辛的。在这个过程中，担负中学重要学科的数学老师，要在教学中积极启动创新思想，通过典型例题，引导学生推广探研，通过新知识，引导学生求新探研，通过思维能力的训练，引导学生直觉探研，通过一题多解的训练，引导学生求异，求巧等的途径，以此来激励学生的创新意识。

五、突出重点，化解难点

每一堂课都要有一个重点，而整堂课的教学都是围绕这一重点展开的。为了让学生明确重难点，老师可以开始上课时，以板书的形式把重难点先写出来，以便能更引起学生的注意。而讲授重点，则是一堂课的高潮部分，老师要通过手势、声音、板书的形式的不断变化利用各种教学手段，来刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容能在大脑中留下强烈的印象，激发学生的学习兴趣。以提高学生对新知识的接受能力。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，观察其各棱角之间的位置关系。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。

总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。

Answer 2

在实际教学和学习过程中，一些人认为在中小学时期的数学教育，更多的是承担起“提高分数”的作用，并不需要太多的数学思想和应用理念，以至于在过去很长的一段时间里，很多人对数学产生这样的误解：数学学习=学习解题=学会考试=提高分数。
分数重要吗？确实比较重要，对于所有人来说，一个好成绩，一个好分数，能帮助大家考上一所名校，为将来的生活和工作打下一个良好的基础，像中考和高考等重要考试甚至成为绝大部分人改变命运的机会。
正是基于这样的现实教育情况，数学教育很多时候都被困于“题海战术”之中走不出来，教师和学生在数学课堂里比拼的是解题数量与方法技巧，以及如何快速提高成绩分数。
在这样唯分数论和机械化教学背景下的数学教育，随着学生的成长，其负面影响也是显而易见，如很多人离开学校进入社会，走上工作岗位，发现解题方法和数量在现实生活中得不到更多的实际应用，看不到数学对人类社会发展的影响，就产生一种“数学无用论”的误解；或是在工作生活中，欠缺理性精神和逻辑思维等综合能力，感情用事，降低工作效率；更大的危害在于让很多学生在解题过程中，慢慢消耗对数学学习的兴趣和热情，甚至产生抵触的逆反心理，这其中包括一些具有数学天赋的学生。
如何一边帮助学生提高学习成绩，另一边又能帮助他们提高对数学的认知，提升数学素养呢？在数学课堂中引入情境教学是最好的方法之一。
什么是情境教学？
一般是指在教学过程中，引入或创设具有一定情绪色彩或以形象为主体的生动具体的场景，同时充分利用直观形象的具体材料，鼓励学生主动参与教学活动，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能能得到发展的教学方法。
情境教学本质在于能够激发学生的内在情感，通过参与教学活动，培养和锻炼学生的逻辑思维、探索创新等能力，从而帮助学生从多方位和角度去理解数学与生活工作之间的关系等。
在实际教学过程中，文科或艺术类科目采用情境教学这一方法较多，因为这些科目的特殊性能很好结合实际生活例子，如英语对话或人物描述等，能很好帮助学生理解相关知识内容。
因此，如何在数学课堂中创设情境教学活动，最关键一点就是要从数学自身出发，立足于数学，不能脱离数学和实际生活需求。如理性精神是数学最重要的内涵之一，它可以帮助我们能更好看清问题，此时通过情境问题的创设，结合实际生活例子，让我们的学生有机会去亲身体验和实践运用数学知识解决问题，帮助学生提高学习兴趣。
要想通过情境创设帮助学生理解数学知识，又不会浪费时间，那么就必须要做好以下三个方面的事情。
一是立足数学和基于学生实际生活情况
不同区域学生的认知水平和知识储备肯定会存在差异，即使在同一所学校里，不同班级的学生也存在着一定的差异。
因此，当我们选取生活素材、问题背景、教学工具等，一定要基于学生的实际生活情况和知识储备，应尽量选取学生熟悉的、感兴趣的问题背景，再把这些实际问题和教学内容进行有机结合，这样才能达到教学目标。
二是创设的问题要有启发思维的作用
在情境教学过程中，我们创设问题的目的是什么？就是让学生在发现问题、分析问题、解决问题的过程中，不仅仅是掌握好了相关知识能力，更能帮助学生培养和锻炼逻辑思维、探索创新等能力。
这就要求创设问题的难度、深度、广度等必须结合学生的实际情况，如问题不能太难或过于简单，难度要适中。问题一旦过难，超过学生的认知和知识水平，反而会让学生因无法顺利解决问题产生害怕、失落等负面情绪，造成学生的探究性和自主性受到打击。
同样，如果创设的问题过于简单，大部分学生不需要过多思考就可以解决问题，自然不能引起学生的学习兴趣和探索欲望。
创设的教学问题最好是大于等于学生的现实认知水平和知识储备，同时设置一定的难度，而这部分难度的解决又可以通过学生的小组合作学习等形式来实现，达到理解材料，分析问题和解决问题，由不全知而求全知，这样才能帮助学生获得综合能力发展的机会。
三是准确定位教师的功能和作用
在传统课堂里，教师处于核心的地位，知识内容的直接传播者，而学生几乎处于被动接受的状态。到了情境教学课堂里，教师的角色发生改变，成为知识的引导者和启发者，不再是简单的知识搬运工。
如在课堂上，教师给出相应的情境问题之后，应是引导学生自主去探索解决问题的方法，把发现知识的权利交还给学生，而不是教师自身抛出知识结论。
这样的身份转变，一开始很多老师并不能很好的驾驭，如怕时间来不及或是担心学生的能力不足等，就迫不及待的公布解题方法或答案，失去实际教学意义。因此，在实施情境教学活动过程中，课前教师要努力备好课，做好工作，加强自身学习，提高对情境教学的认识，做好学生成长的引路人和启发者。
中小学时期的学生刚好处于一个心理和生理发育关键时期，对周边事物充满兴趣和期待，但由于自身知识储备不足和能力欠缺，要想顺利解决问题必然存在着一个摸索的过程，甚至会遇到各种各样的困难。
因此，教师要及时注意学生语言和形态的变化，在恰当的时机以恰当的方式引导学生，引发学生之间的思考和讨论，急于求成反而会打击学生的学习积极性和探索问题的兴趣。
问题情境教学，并不是简单的问题设置和解答，必须是以学生为中心，以“学”为中心，它既不是浪费教学时间的课堂引入，更不是流于形式的教学活动，而是可以更好帮助学生理解知识定理，参与知识形成过程，在分析问题和解决问题过程中提高综合能力，加深对数学思想方法的理解，提高对数学与生活之间的认知水平，提升数学素养。