Question

【高中数学=导函数-最值】函数 的最大值和最小值。答案是最大值为1，最小值为0。怎么求最小值？？

函数,,,,,的最大值和最小值。答案是最大值为1，最小值为0。怎么求最小值？？
==不要用极限知识；没有别的方法吗？？？？

Answer 1

本题根据x^2+1≥2x来求解。因为x>0,x^2+1>1,0<2x/(x^2+1)≤1.只有最大值1，没有最小值。
这根本不是极限问题，直接利用不等式的性质来解。不存在最小值，极限等于0而已。

Answer 2

        不懂的可再提问

Answer 3

由x>0这一条件，不难想到用基本不等式求最值：
将分子分母同除以X，得h(x)=2/(x+1/x)
∵x+1/x≥2
∴ 0<1/(x+1/x)≤1/2
∴ 0<2/(x+1/x)≤1，即0<h(x)≤1

Answer 4

先求出 导函数 ，然后 令导函数等于零，可得最值点，x=±√2/2，因为x>0，所以最小值点不能取x=-√2/2，只能取到零，所以当x=0时，最小值为零

Answer 5