Question

高中数学题 三角函数

Answer 1

sinC＋cosC=1－sin(C/2)
2sin(C/2)cos(C/2)＋1－2sin²(C/2)=1－sin(C/2)
2sin(C/2)cos(C/2)－sin(C/2)=2sin²(C/2) 【因为sin(C/2)≠0】
2cos(C/2)－1=2sin(C/2)
cos(C/2)－sin(C/2)=1/2
两边平方，得：
1－sinC=1/4
sinC=3/4

a²＋b²=4(a＋b)－8
(a²－4b＋4)＋(b²－4b＋4)=0
(a－2)²＋(b－2)²=0
则：a=b=2
c²=a²＋b²－2abcosC
c²=8－8cosC
再根据sinC=3/4，得到cosC的值代入计算。

Answer 2

（1）由sinC+cosC=1-sinC/2，
2*sinC/2*cosC/2 + 1-2(sinC/2)^2=1-sinC/2(灵活运用2倍角的正余弦公式）
∴2cosC/2-2sinC/2=-1
∴sinC/2-cosC/2=1/2，两边同时平方得1-2sinC/2*cosC/2=1/4
∴sinC=3/4

Answer 3

(1)因为sinC+cosC=1-sin(C/2) 所以1+cos(C/2)=2sin(C/2) sin(C/2-π/4)=1/2 所以C/2-π/4=π/6 C=5π/6 所以
sinC=1/2
(2)由已知可知a=2,b=2 C=5π/6 应用余弦定理得c=√6+√2

Answer 4

由条件可得2sin(c/2)cos(c/2)+1-2[sin(c/2)]^2=1-sin(c/2)
两边同时除以sin(c/2),可得
sin(c/2)-cos(c/2)=1/2
两边平方，sinc=3/4

Answer 5

sinC/2=cos(A+B)/2

追问

能不能说说过程 或者写在纸上照下来 发过来 谢谢

追答

那个 第二问 是b的几次方？看不大清楚。。