Question

为什么只要有根号√a，开出来的数都必须是正数？而x平方=a开出来的就是正负数？ 不是一样的吗？

Answer 1

因为能够开根号的数字必须是大于等于0；有√a就确保有a≥0；
而对于x²=a；x不管正负，平方后都是正的，所以需要分正负

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追问

有√a就确保有a≥0，但是开出来的是另外一个数啊

追答

你理解错误了，√a就是表示正的，-√a才是你想的另一个数；这里的√不具备二重性的

Answer 2

首先平方等于某个正数a的数，有两个，正负各一个。而我们人为的规定其中的正的那个是算术平方根，用√a来表示。
所以√a只是表示a的平方根中的算术平方根这一个。而x²=a，x没有确定正负，就只能说x=±√a了。