Question

56同学去植树,平均分成若干个小组,而没有同学剩余(每组不少于2人),一共有多少种

Answer 1

56÷2=28

56÷4=14

56÷7=8

1. 分成2组，每组 56/2=28人
   2.分成4组，每组 56/4=14人
   3.分成8组，每组 56/8=7人
   4.分成14组，每组 56/14=4人
   5.分成28组，每组 56/28=2人
   6.分成7组，每组 56/7=8人

2. 设分成n小组，每组要有56/n人，∵要平均分且没有同学剩余，每组不少于2人，所以56/n要满足
   ①56/n≥2；②56/n是整数，当组数最小，即n=2时，56/n=28，当每组人数最小时，56/n=2，n=28，然后，就要从2到28间找整数n，使56/n是整数就行；为了简便，对56进行因式分解，56=2×2×2×7，所以当n=2、2×2、2×2×2、2×2×7、2×7时，满足要求，即2、4、8、14、28，5种分法。

望采纳，可追问！