PCA主成分分析图像数据降维代码求教

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2016-10-21 · TA获得超过125个赞
知道答主
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获取n行m列原始数据,写成n*m的矩阵形式;
数据中心化。即把每个属性的均值处理设为0(下面木羊将给出自己编写的源代码,木羊的数据用列代表属性,在该步骤中,就把每列的均值都设置为0)。
根据中心化后的矩阵求协方差矩阵。协方差有三种值,0表示属性之间相互独立,没有影响;正值表示属性是正相关的关系,若属性A和属性B是正相关关系,则A增加B也增加,A减小B也减小;负值表示属性是负相关的关系,若属性C和属性D是负相关关系,则C增加D减小,C减小D增加。所以,协方差矩阵也可以理解为相关系数矩阵,表示属性间的相关程度。
根据协方差矩阵求特征值矩阵。特征值矩阵只有对角线上的元素有值,上三角和下三角元素都为0.
根据特征值矩阵求对应的特征向量。
对特征值矩阵进行排序,并设定一个阈值,若前i个特征矩阵的和>=设定的阈值,则就有i个主成分,取其对应的特征向量,定为主成分向量矩阵。
原始矩阵乘以转置后的主成分向量即得降维后的矩阵。比如,原始数据是150*4的矩阵,在步骤6中取得了2个主成分,那么主成分矩阵就是2*4的矩阵。150*4的矩阵乘以4*2的矩阵,即得150*2的矩阵,体现了降维效果。(选取这个属性较少的数据集是为了方便初学者的理解,在实际工程中,我们的属性值往往不止4个,但降维方法都一样的。)
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