高数试题求函数y=1/3x^x+1的增减,凹凸区间,并求其极限和和拐点.
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y=1/3x^x+1=1/3e^xlnx+1 (x>0)
一阶导数 y=1/3e^xlnx*(xlnx)`=1/3x^x*(lnx+1)
增区间[1/e,+∞） 减区间（0,1/e)
二阶导数 y=1/3x^x*(lnx+1)^2+1/3x^x*1/x>0
凹区间(0，+∞)
极限yIx=0 =1
没有拐点
一阶导数 y=1/3e^xlnx*(xlnx)`=1/3x^x*(lnx+1)
增区间[1/e,+∞） 减区间（0,1/e)
二阶导数 y=1/3x^x*(lnx+1)^2+1/3x^x*1/x>0
凹区间(0，+∞)
极限yIx=0 =1
没有拐点
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