Question

已知|a|=4,|b|=5, 且向量a与向量b的夹角为60° 求(2a+3b)·(3a-2b) 详解

（2） 在直角三角形ABC中，已知C=90° , AB=5,AC=4 求 向量AB×向量BC

Answer 1

1、∵|a|=4,|b|=5, 且向量a与向量b的夹角为60°
∴ab=|a||b|cos60°
=4*5*1/2
=10
∴(2a+3b)·(3a-2b)
=6|a|²+5ab-6|b|²
=6*4²+5*10-6*5²
=-4

2、∵在直角三角形ABC中，已知C=90° , AB=5,AC=4
∴BC=√(AB²-AC²)=3
则向量AB*向量BC 注意：这两个向量起点不一样，夹角为钝角
=|AB|*|BC|cos<AB，BC>
=|AB|*|BC|*(-|BC|/|AB|)
=-|BC|²
=-9

【中学生数理化】团队为您解答！祝您学习进步
不明白可以追问！
满意请点击下面的【选为满意回答】按钮，O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

(2a+3b)(3a-2b)=6a^2-4ab+9ab-6b^2
=6*4^2+5*4*5*(1/2)-6*5^2
=96+50-150=-4
(2)
AB·BC=(AC+CB)·BC=-BC^2=-(5^2-4^2)=-9

Answer 3

你好，很高兴为你解答！满意请采纳，不懂请追问！