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解:设这个多边形的边数为n,那个外角的度数为α
根据题意得:(n-2)×180°+α=750°
则α=750°-(n-2)×180°
又∵0°<α<180°
∴0°<750°-(n-2)×180°<180°
解得:5.17<n<6.17
又∵n为正整数
∴符合条件的n为6
∴这个多边形为6边形,
根据题意得:(n-2)×180°+α=750°
则α=750°-(n-2)×180°
又∵0°<α<180°
∴0°<750°-(n-2)×180°<180°
解得:5.17<n<6.17
又∵n为正整数
∴符合条件的n为6
∴这个多边形为6边形,
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因为多边形的内角和是180°的整数倍,=(n-2)×180°,而任何外角都小于180°。
所以用带余数的除法去算,商就是边数减2,余数就是这个外角。
750÷180=4余30
所以这个多边形是4+2=6边形,加上的外角是30°
所以用带余数的除法去算,商就是边数减2,余数就是这个外角。
750÷180=4余30
所以这个多边形是4+2=6边形,加上的外角是30°
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内角和为(n-2)×180°,则内角和为720度或者540度,由于外角不可能大于180度,则多边形为6边形
追问
这样的思维只能做填空选择,没有具体解答过程和逻辑推理是不行的
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