abcd正方形，三角形def的面积比三角形abf的面积大6，cd长4，求de。

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

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设AF为x cm FD=(4-x) cm
面积比等于边长比的平方
(FD:AF)^2=[(4-x)/x]^2=(3x+6)/3x
(4-x)^2/x^2=(x+2)/x
(4-x)^2=x(x+2)
x^2-8x+16=x^2+2x
10x=16
x=8/5
FD=4-8/5=12/5

FD:AF=DE:6
12/8=DE/6
DE=9

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追问

能直接列成简单明了的算式吗？

追答

设AF为x cm FD=(4-x) cm
面积比等于边长比的平方
(FD:AF)^2=[(4-x)/x]^2=(2x+6)/2x
(4-x)^2/x^2=(x+3)/x
(4-x)^2=x(x+3)
x^2-8x+16=x^2+3x
11x=16
x=16/11
FD=4-16/11=28/11

FD:AF=DE:4
28/16=DE/4
DE=7

14*7/11-2*16/11=6总算对了
前面把边长看成6了
利用边长比的平方等于面积比列式就可以了
后面就是计算了 直接设DE为x也可以

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abcd正方形，三角形def的面积比三角形abf的面积大6，cd长4，求de。

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