Question

数学题(必修一)

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g(x)=f(x)+2g(x)是奇函数f(2006)=10g(2006)=12g(-2006)=-12f(-2006)=g(2006)-2=-14
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为什么f(-2006)=g(2006)-2？
为什么不是f(-2006)=g(-2006)+2？

Answer 1

因为开始假设g（-2006）=f（-2006）+2，所以f（-2006）=g(-2006)-2，答案没错，就是最后一步应该是f(-2006)=g(-2006)-2=-14

Answer 2

另一解法：

f(-x)= -ax^7 -bx-c/x -2
=-(ax^7 +bx+c/x -2)-4
=-f(x)-4
f(-2006)=-f(2006)-4=-10-4=-14
问题中的变换是正确的。
g(x)=f(x)+2 是奇函数
所以g(-x)=-g(x)---------奇函数定义

Answer 3

前面的函数设定应该是g(x)=f(x)+2吧？
那么f（x）=g（x）-2就是对任何x都成立的啊。
所以应该是f(-2006)=g(-2006)-2

Answer 4

g（x）是奇函数，由于x奇次幂与（-x）的奇次幂是相反数，所以，刚才说错了，抱歉，看错题了

Answer 5