Question

已知关于x、y的方程组{3X+2y=m+1 4x+3y=m-1 的解满足x>y,求m的取值范围

Answer 1

方程组3x+2y=m+1 4x+3y=m-1 的解满足x>y,试求m的取值范围
3x + 2y = m + 1 ①
4x + 3y = m - 1 ②
3×① - 2×②得到： 3(3x + 2y) - 2(4x + 3y ) = 3(m + 1) - 2(m - 1)
x = m + 5 ③
③代入①或者②得到： y = - m - 7 ④
根据已知 x > y 即 m + 5 > - m - 7
2m ＞ -12
m ＞ - 6

方法补充：
3x + 2y = m + 1 ①
4x + 3y = m - 1 ②
7×① - 5×② 得到： 7(3x + 2y) - 5(4x + 3y) = 7(m + 1) - 5(m - 1)
即：x - y = 2m +12
根据已知 x ＞ y 即 2m +12 ＞ 0 也可得到，但怎么找到上面的 7和5系数有点难度的

Answer 2

方程组3x+2y=m+1 4x+3y=m-1 的解满足x>y,试求m的取值范围
3x + 2y = m + 1 ①
4x + 3y = m - 1 ②
3×① - 2×②得到： 3(3x + 2y) - 2(4x + 3y ) = 3(m + 1) - 2(m - 1)
x = m + 5 ③
③代入①或者②得到： y = - m - 7 ④
根据已知 x > y 即 m + 5 > - m - 7
2m ＞ -12
m ＞ - 6

Answer 3

答：
3x+2y=m+1……（1）
4x+3y=m-1……（2）
（1）*3-（2）*2得：
x=m+5
代入（1）解得y=-m-7<x=m+5
所以：-m-7<m+5
所以：2m>-12
所以：m>-6

Answer 4

两方程相减，得：
－x－y=2
x＋y=－2
即：
x=－y－2
代入第一个方程，得：
3(－y－2)＋2y=m＋1
－y=m＋7
y=－m－7
则：
x=m＋5
因为：x>y
则：
x－y>0
(m＋5)－(－m－7)>0
2m＋12>0
m>－6

Answer 5

好说，这样做
思路是：分别把x,y用m表示，然后代入到x>y中，就解出m了