Question

大学物理，求助！

如图所示，质量为M的均匀细棒；长为L；可绕过端点O的水平光滑轴在竖直面内转动；当

棒竖直静止下垂时；有一质量为m的小球飞来；垂直击中棒的中点.由于碰撞；小球碰后以初速度为零自由下落；而细棒碰撞后的最大偏角为θ；求小球击中细棒前的速度值。
请把解题过程写出来。 注：答案为2M/m√(gL(1-cosθ)/3)

Answer 1

本题考的是动量矩守恒（∑mv（矢量）x r矢量=一恒矢量。碰撞完后小球无速度自由下落，说明所有的动能都在杆上。由1/2Mv0^2=Mg（2/R)(1-cosθ），可以把杆的质心初速度算出来，同理，杆的初角速度w也就知道了（v0/(R/2))。之后杆的每一点的速度都知道（v(r)=wr）。之后有两种选择。或者可以用理论力学里的公式I=Jw=（1/3）Mr^2*w把动量矩算出来，不过是物理的话，为了不惹麻烦，建议还是用积分的方法：I=∫m'v*rdr，从0到R，注意m'=M/R。不论哪一种，得到I之后，因为动量矩守恒，I=mv(小球初速度）*R/2，即可把小球速度解出。

我已经把过程写那么清楚了啊我去，基本上把式子抄下来就可以。这都看不懂您还是自己多去翻翻书吧

追问

思路明白，按你讲的求出的答案不对，请把解题过程写出来，看我哪一步有问题。

追答

我又验算了两遍，积分和理论力学公式都用了，应该是不会错。我的答案是(4M)/(3m)*sqrt(gL(1-cosθ))，sqrt为根号。所以怀疑是答案错了。

Answer 2

            根号下差一个2，是答案错了吧

Answer 3

.....真的是大学题么？我高一感觉也能做...好!废话不多说，接下来分析！根据动量守恒可得撞击后木板的瞬时速度为mv/M,接下来就好办了知道偏角知道重心上升距离（具体算的就不用讲了吧）知道重力所做之功等于动能改变量，可列等式MgH=0.5*（mv/M）²*M（H为木板重心上升距离）就解出来了！