Question

三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且b²+c²-a²+bc=0

（1）.求角A的大小（2）.若a=√3 求bc的最大值(3).求asin(30º-c)／b-c的值 急需答案

Answer 1

（1）应用余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=-bc/2bc=-1/2
A=π/3
（2）a=√3
b²+c²-3+bc=0
b²+c²>=2bc
3-bc>=2bc
bc<=1
bc的最大值=1
(3)应用了和差化积
A =120°
B+C=60°
30°-C=(B-C)/2
asin(30°-C)/（b-c）
=sinAsin(1/2(B-C))/(sinB-sinC)
=sinAsin((B-C)/2)/2cos((B+C)/2)sin（(B-C)/2)
=sin120°/2cos(30°)
=sin60°/2(sin60°)
=1/2
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
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祝学习进步！

Answer 2

这题考察的是余弦定理的运用，具体公式如下：(如果你没学余弦定理，那就把它记下来)
a²=b²+c²-2bccosA，b²=a²+c²-2accosB，
c²=a²+b²-2abcosC
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2
角A的大小为60°