Question

初一数学题、、、

某种初一（1）班计划用勤工俭学收入的66元，同时购买分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校艺术节活动的同学，已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半。若购买的甲乙丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲乙丙三种纪念品各多少件？

Answer 1

考察：不等式的应用。 不等关系为：则买甲、乙两种纪念品的钱≤66，甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半。 解：设买甲种纪念品数量为x，丙种纪念品数量为y，
则乙种纪念品数量为（x+2），
则3x+2（x+2）+y=66，
即y=62-5x，
又x≥10且3x≤662，
解得x≤11，
∴x=10或11，即2种方案：
当x=10时，x+2=12，y=62-5x=12；
此时甲乙丙3种纪念品分别为10，12，12．
当x=11时，x+2=13，y=62-5x=7，
此时甲乙丙3种纪念品分别为11，13，7．

Answer 2

根据题目设购买的甲乙丙个数分别为x，y，z，则根据题目列方程
3x+2Y+Z=66 (1)
Y-X=2 (2)
X>=10 (3)
3X<=66/2 (4)
根据以上4个方程可求出：
X=10,Y=12,Z=12或者
X=11,Y=13,Z=7

Answer 3

解：设买甲种纪念品数量为x，丙种纪念品数量为y，
乙种为（x+2），
3x+2（x+2）+y=66，
即y=62-5x，
x≥10且3x≤662，
得x≤11，
∴x=10或11，
当x=10时，x+2=12，y=62-5x=12；
此时甲乙丙3种纪念品分别为10，12，12．
当x=11时，x+2=13，y=62-5x=7，
此时甲乙丙3种纪念品分别为11，13，7．