Question

已知集合A={x|-3<x≤4},集合B={x|k+1≤x≤2k-1},且A∩B=A,试求k的取值范围

Answer 1

计算过程如下：

若a交b=b，所以b为a的子集。

当b非空集时，k+1≥-2且5≤2k-1。

解：-3≤k≤3。

当b为空集时，k+1＞2k-1。

解k＜2。

综上，k≤3。

集合的特性：

确定性：给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

互异性：一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

Answer 2

A∩B=A
则：
(1)B不是空集，则：k＋1≤2k－1，得：k≥2，此时满足；
(2)此时必须要有：
k＋1≤－3且2k－1≥4
k≤－4且k≥5/2

【题目有问题吧？？ 追问吧。。。】

追问

那意思就是k的取值范围为空集喽？

追答

按照你给的题目，这个题目的k的取值范围是不存在，所以我估计是题目错了。

也许应该改成：A∩B=B