高中数学关于立体几何的 第十五题求解答
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设正四棱锥顶点到球心的距离为r,那么球心到底面的距离设为x.
因此r+x=4，又因为球心到底边的四个点的距离也是r.底面的中心点到四个顶点的距离都是根号2.
所以x^2+2=r^2
两式联立，解得r=9/4
球的体积为[（9/4）^3]3π/4=243π/16
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我告诉你思路，直径为斜边的三角形都是直角三角形，直径＝高+x！明天给你做！先采纳
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