Question

如图已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为点E，F，且∠AEF=∠EFD。一，AB与CD平行吗？说明理由。

如图已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为点E，F，且∠AEF=∠EFD。一，AB与CD平行吗？说明理由。二，若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？说明理由。三，若EG是∠BEF的平分线，则EG和FN垂直吗？说明理由！

Answer 1

解(1)∵∠AEF=∠EFD
∴AB∥CD
（2）能，EM∥FN
证：∵ME,FN平分∠AEF，∠EFD
又∵∠AEF=∠EFD
∴∠MEF=∠EFN
∴能，EM∥FN
（3）EP⊥FM
证∵∠AEF=∠EFD
∴AB∥CD
∴∠BEH+∠EFD=180°
∵FN、EP平分∠EFD,∠BEH
∴∠PEH=1/2∠BEH
∠EPN=1/2∠EFD
∴∠PEH+∠EPN=1/2∠BEH+1/2∠EFD
=1/2（∠BEH+∠EFD）
=1/2×180°
=90°
∴EP⊥FN