如图，直线AB,CD相交于点O，EO垂直FO于O，角BOF=2角BOE，OC平分角AOE，求角DOE的度数
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解：∵EO⊥FO，
∴∠FOE=90°。
又∵∠BOF=2∠BOE，
∴设∠BOE为X.
可列方程：X+2X=90°.
∴∠BOE=30°，∠BOF=60°.
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC=∠COE.
∴设∠AOC为Y.
可列方程：Y+Y+30°=180°.
∴Y=75°.
∵∠DOA=∠BOC，∠BOC=∠BOE+∠EOC=30°+75°=105°.
∴∠DOF=180°-∠DOA-∠BOF=15°.
∠DOE=90°+∠DOF=105°.
望采纳~
∴∠FOE=90°。
又∵∠BOF=2∠BOE，
∴设∠BOE为X.
可列方程：X+2X=90°.
∴∠BOE=30°，∠BOF=60°.
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC=∠COE.
∴设∠AOC为Y.
可列方程：Y+Y+30°=180°.
∴Y=75°.
∵∠DOA=∠BOC，∠BOC=∠BOE+∠EOC=30°+75°=105°.
∴∠DOF=180°-∠DOA-∠BOF=15°.
∠DOE=90°+∠DOF=105°.
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