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解：a²b²-a²+b²-1
.
=（a²b²-a²）+（b²-1） 【分组】
.
=a²(b²-1)+（b²-1） 【提取公因式a²】
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=(b²-1)(a²+1) 【提取公因式(b²-1) 】
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=（b+1)(b-1)(a²+1) 【运用平方差公式】
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=（a²b²-a²）+（b²-1） 【分组】
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=a²(b²-1)+（b²-1） 【提取公因式a²】
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=(b²-1)(a²+1) 【提取公因式(b²-1) 】
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=（b+1)(b-1)(a²+1) 【运用平方差公式】
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